Circumference

1. What Is Circumference?

The circumference of a circle is the distance all the way around it — the circle’s perimeter. Like any length it is measured in linear units (cm, m, inches), unlike area which is measured in square units.

Circumference is governed by the radius r (center to edge) or the diameter d = 2r, and by the constant π ≈ 3.14159, which is defined as the ratio of circumference to diameter: π = C / d.

원의 둘레는 원을 한 바퀴 도는 거리, 즉 원의 둘레 길이입니다. 길이이므로 cm·m 같은 선형 단위로 재며, 제곱 단위인 넓이와 다릅니다. 둘레는 반지름 r(또는 지름 d=2r)과 원주율 π에 의해 정해지며, π는 정의상 둘레와 지름의 비 π = C/d입니다.

2. The 2πr Formula & a Worked Example

The formula is C = 2 · π · r, equivalently C = π · d since d = 2r.

Worked example. A circle has radius r = 7:

• Double the radius: 2 × 7 = 14 (this is the diameter).
• Multiply by π: 14 × π ≈ 43.98.

So the circumference is about 43.98 units. Unlike area, circumference uses the radius to the first power, so doubling the radius merely doubles the circumference.

공식은 C = 2·π·r이며, d=2r이므로 C = π·d와 같습니다. 예: r=7 → 2×7=14(지름), 14×π≈43.98. 따라서 둘레는 약 43.98. 둘레는 반지름의 1차에 비례하므로 반지름이 두 배면 둘레도 두 배입니다.

3. Radius, Diameter & the Meaning of π

If you are given the diameter instead of the radius, use C = πd directly. A circle of diameter 14 has C = 14π ≈ 43.98 — the same answer as r = 7, as it must be.

Rearranging C = πd shows why π is special: π = C / d. No matter the circle’s size, dividing its circumference by its diameter always gives the same irrational number ≈ 3.14159. For rough mental work, π ≈ 22/7 is within 0.04%.

지름이 주어지면 C = πd를 바로 씁니다. 지름 14인 원은 C = 14π ≈ 43.98로 r=7일 때와 같습니다. C = πd를 정리하면 π = C/d이며, 원의 크기와 무관하게 둘레를 지름으로 나누면 항상 같은 무리수 ≈3.14159가 나옵니다. 암산에는 π ≈ 22/7이 0.04% 이내로 유용합니다.

4. Key Properties & Common Mistakes

• 2πr vs πd. These are identical (d = 2r). Pick whichever matches the value you were given.
• Don’t confuse with area. Circumference is 2πr (a length); area is πr² (a square measure). Mixing them is the most common error.
• First power of r. Doubling the radius doubles the circumference (contrast area, which quadruples).
• Units are linear. A radius in cm gives a circumference in cm.

2πr와 πd는 같습니다(d=2r). 둘레(2πr, 길이)와 넓이(πr², 제곱)를 혼동하지 마세요 — 가장 흔한 실수입니다. 둘레는 r의 1차이므로 반지름이 두 배면 둘레도 두 배(넓이는 네 배). 반지름이 cm면 둘레도 cm입니다.

5. Frequently Asked Questions

What is the formula for circumference? C = 2πr, or equivalently C = πd, where r is the radius and d = 2r is the diameter.

What’s the difference between circumference and area? Circumference (2πr) is the distance around the circle, a length; area (πr²) is the space inside, a square measure.

How is π defined? π is the ratio of any circle’s circumference to its diameter, C/d ≈ 3.14159 — the same for every circle.

둘레는 C = 2πr = πd입니다. 둘레는 원을 도는 거리(길이), 넓이는 원 안의 공간(제곱 단위)으로 다릅니다. π는 모든 원에서 둘레와 지름의 비 C/d ≈ 3.14159로 일정합니다.

Ready to practice? Drill circumference and more on C:Geo, or review the full geometry reference and related pages: circle area, sector area, and degree–radian conversion.

실전 연습은 C:Geo에서, 전체 개념은 기하 레퍼런스와 원의 넓이, 부채꼴 넓이, 도·라디안 변환 문서에서 이어집니다.